Expresiones

En cualquier lugar donde PiQ pida un número o una posición —un punto, una variable, una opción de herramienta, una línea en el panel Interactivo— puede escribir una expresión en su lugar. Los puntos y las variables definidos mediante expresiones las conservan: cambie una variable o mueva un punto y todo lo que se define a partir de ellos se adapta. Los nombres y las funciones se pueden escribir en mayúsculas o minúsculas.

Dibujo de ejemplo

Los ejemplos de estas páginas se calculan en un dibujo en milímetros con:

Nombre	Es
`L`, `W`	500 y 300
P0, P1, P2	[0,0], [500,0] y [500,300]: `P1` es `RIGHT(P0,L)`, `P2` es `UP(P1,W)`
P6	[60,80]
`@5`	Un segmento de línea de [0,0] a [100,0]
`@6`	Un círculo alrededor de [50,10], de radio 20
`@7`	Un segmento de línea de [100,0] a P6

Valores y nombres

Los valores de los que se compone una expresión y los nombres a los que hace referencia.

Expresión	Qué devuelve
Números	Un número: entero, decimal, una fracción, o pies y pulgadas.
Cadenas	Texto entre comillas dobles.
TRUE y FALSE	Los dos valores de verdadero o falso.
Nombres	Una variable, por su nombre, o un punto, por su número.
.NAME	Una propiedad de un valor por su nombre: el punto de un elemento, el centro de un empalme …
NAME(…)	Una función propia, definida con FUNCTION, calculada con los argumentos dados.

Operadores

Operaciones con valores: aritmética, comparación y combinación de TRUE y FALSE.

Expresión	Qué devuelve
( )	Calcula primero lo que hay dentro.
- y !	Un número o una posición con el signo cambiado; lo contrario de TRUE o FALSE.
+ - * / %	Suma, resta, multiplicación y división de números y posiciones; restos.
< <= > >=	Si un número es menor o mayor que otro.
== != ~=	Si dos valores son iguales, distintos o tan próximos que la diferencia no importa.
&& \|\| ^	Combina valores TRUE y FALSE.

Elegir

Un valor elegido mediante una prueba.

Expresión	Qué devuelve
? :	Un valor u otro, según una prueba.
SWITCH	Un valor buscado en un diccionario o una lista, con otro para cuando no está.
	Listas y diccionarios: varios valores como uno solo, y uno de ellos por `[index]` o `[key]`.
CONCAT, SUBRANGE, INDEXOF, CONTAINS	Listas (y cadenas) unidas, una parte de una, dónde está un valor en una, y si está.

Números

Funciones de números.

Expresión	Qué devuelve
ABS	La magnitud de un número, sin su signo.
SIGN	Si un número es negativo, cero o positivo.
SQR	Un número al cuadrado: multiplicado por sí mismo.
SQRT	La raíz cuadrada de un número.
CBRT	La raíz cúbica de un número.
EXP	e (2.71828…) elevado a un número.
LOG	El logaritmo natural de un número (en base e).
LOG10	El logaritmo de un número en base 10.
TRUNC	Un número sin su parte fraccionaria, hacia 0.
ROUND	Un número redondeado al entero más próximo.
NEARESTFRAC	Un número redondeado a la fracción de pulgada más cercana (medios, cuartos … hasta un denominador máximo).
FLOOR	El entero igual o inferior a un número.
CEIL	El entero igual o superior a un número.
DOUBLE	Un valor como número decimal.
INT	Un número como número entero.
TOMM	Pulgadas en milímetros.
TOIN	Milímetros en pulgadas.
MIN	El menor de dos números.
MAX	El mayor de dos números.
POW	Un número elevado a una potencia.

Ángulos y trigonometría

Las funciones trigonométricas trabajan en radianes; POLAR, ROTATE y las herramientas usan grados. DTOR y RTOD los convierten.

Expresión	Qué devuelve
DTOR	Grados en radianes.
RTOD	Radianes en grados.
SIN	El seno de un ángulo en radianes.
COS	El coseno de un ángulo en radianes.
TAN	La tangente de un ángulo en radianes.
ASIN	El ángulo (en radianes) cuyo seno es un número.
ACOS	El ángulo (en radianes) cuyo coseno es un número.
ATAN	El ángulo (en radianes) cuya tangente es un número.
SINH	El seno hiperbólico de un número.
COSH	El coseno hiperbólico de un número.
TANH	La tangente hiperbólica de un número.
ASINH	El seno hiperbólico inverso de un número.
ACOSH	El coseno hiperbólico inverso de un número.
ATANH	La tangente hiperbólica inversa de un número.
ATAN2	El ángulo de una dirección, a partir de su Y y su X, en toda la vuelta.
ANGLE	El ángulo de una dirección (un desplazamiento como `P2-P1`).

Puntos y direcciones

Posiciones, y puntos definidos a partir de otros puntos.

Expresión	Qué devuelve
[x,y]	Una posición formada por una X y una Y.
.X y .Y	La X o la Y de una posición.
NORMALIZE	Una dirección con longitud 1.
DISTANCE	La distancia entre dos posiciones.
DOT	El producto escalar de dos direcciones: cuánto avanza una a lo largo de la otra.
CROSS	El producto vectorial de dos direcciones: hacia qué lado gira una respecto a la otra.
LEFT, RIGHT, UP, DOWN	Un punto en horizontal o en vertical respecto a otro.
POLAR	Un punto a un ángulo y una distancia de otro.
POLARDISTANCEX	Cuánto hay que avanzar por una línea inclinada desde un punto para quedar a la altura de otro (la misma X).
POLARDISTANCEY	Cuánto hay que avanzar por una línea inclinada desde un punto para quedar a la altura de otro (la misma Y).
ALONG	Un punto a una distancia de una posición hacia otra.
ALONGFROMEND	Un punto a una distancia de la segunda posición, de vuelta hacia la primera.
TRIANGULATE	El punto a una distancia dada de cada uno de dos puntos.
RAYCROSSING	Donde se cruzan las líneas que pasan por dos puntos con un ángulo dado.
LINECIRCLE	Donde una línea que pasa por dos puntos corta un círculo.
BENDALLOWANCE	Chapa: la longitud de un pliegue a lo largo de su línea neutra.
BENDDEDUCTION	Chapa: lo que hay que descontar de las medidas exteriores por un pliegue.
KFACTOR	Chapa: el factor K de un material para la R / T de un doblez, según su tabla de factores K.
Campos de hoja	Lo que contiene un dibujo, para el cajetín de un marco: HOSTNOTE, DRAWINGTITLE, SHEETNO, SHEETSCALE, TODAY …

Interpolación y límites

Valores entre otros y valores mantenidos dentro de unos límites.

Expresión	Qué devuelve
LERP	Un valor a una fracción del camino de uno a otro.
LERPFROMEND	Un valor a una fracción del camino del segundo de vuelta al primero.
INVERSELERP	A qué fracción del camino de uno a otro está un valor.
REMAP	Un valor trasladado de un intervalo a otro.
CLAMP	Un valor mantenido dentro de unos límites.
SMOOTHSTEP	Una transición suave de 0 a 1 cuando un número va de 0 a 1.
SMOOTHERSTEP	Una transición aún más suave de 0 a 1 cuando un número va de 0 a 1.

Transformaciones

Transformaciones, para desplazar, girar y escalar posiciones: una posición multiplicada por una transformación es la posición desplazada.

Expresión	Qué devuelve
TRANSLATE	Una transformación que desplaza las posiciones un paso dado.
ROTATE	Una transformación que gira las posiciones alrededor de un centro.
SCALE	Una transformación que escala las posiciones respecto a un centro.
SKEW	Una transformación que inclina las posiciones.
MATRIX	Una transformación dada por sus seis números (nueve: una perspectiva).
IDENTITY	La transformación que no cambia nada.
MIRROR	Una transformación que hace la simetría de las posiciones respecto a la línea que pasa por dos puntos.
INVERSE	La transformación que deshace otra.
HOMOGRAPHY	La transformación de perspectiva que lleva cuatro o más posiciones a otras tantas.

Puntos sobre elementos

Un elemento se escribe por su id, @5, y una expresión puede calcular una posición sobre él, de modo que un punto definido así sigue al elemento cuando este cambia. Las herramientas Dividir, Intersecar, Empalme y Chaflán, y los forzados de cursor a objetos, definen sus puntos de esta manera en lugar de fijarlos en el espacio.

Expresión	Qué devuelve
@n	Un elemento, por su id.
ONELEMENT	El punto a una fracción del recorrido de un elemento.
ALONGELEMENT	El punto a una distancia a lo largo de un elemento.
FROMEND	Mide una posición a lo largo de un elemento desde su final hacia atrás.
CROSSING	Donde se cruzan dos elementos.
LENGTHOF	La longitud de un elemento, medida a lo largo de él.
AREAOF	El área que encierra un elemento cerrado.
PERIMETEROF	La longitud del contorno de un elemento cerrado.
CENTEROF	El centro de un círculo, arco o elipse.
QUADRANT	Un punto de cuadrante de un círculo, arco o elipse.
FOOT	El pie de la perpendicular desde un punto a un elemento.
TANGENT	Donde una línea desde un punto toca un círculo o arco.
FILLET	El arco de empalme que redondea la esquina entre dos elementos.
CHAMFERDISTANCES	El chaflán que corta la esquina entre dos elementos, a una distancia hacia atrás a lo largo de cada uno.
CHAMFEREQUAL	El chaflán que corta la esquina entre dos elementos, a la misma distancia hacia atrás a lo largo de ambos.
CHAMFERDISTANCEANGLE	El chaflán que corta la esquina entre dos elementos, a una distancia hacia atrás a lo largo del primero y saliendo de él con un ángulo.

Distribuir el trabajo sobre elementos

Las herramientas de corte de vinilo y de pavimentos distribuyen su trabajo sobre los elementos de un diseño o de una habitación con estas expresiones, en puntos y bloques, de modo que sigue a los elementos cuando cambian. Los elementos se indican por su id (@5) o en listas ({@5,@6}).

Expresión	Qué devuelve
EXTENTMIN	La esquina inferior izquierda del rectángulo que rodea unos elementos.
EXTENTMAX	La esquina superior derecha del rectángulo que rodea unos elementos.
WEEDLINES	Líneas de pelado a través de un rectángulo, que se detienen en un diseño.
CONTOUR	El contorno alrededor de las formas de unos elementos, a cierta distancia hacia fuera.
CLIPTO	Las partes de unos elementos que quedan dentro de un rectángulo, desplazadas.
ROLLDROPS	Los paños de un rollo sobre un suelo.
ROLLSEAMS	Las juntas entre ellos.
ROLLPLAN	Los paños tal como se cortan del rollo, con sus márgenes de recorte.
ROLLLENGTH	La longitud de rollo que necesitan los paños.
FLOORAREA	El área de los contornos de un suelo unidos.

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